分式化简求值解题技巧

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分式化简求值解题技巧

Written by Peter at 2021 in January


分 式 化 简 求 值 解 题 技 巧

一、 整体代入

z - * 广 +12ab + 12b~

例 1、LA知 a+ 2/? = 2006 ♦ -------------------------的值.

2a + 4b

.t * 1 1 r 2x + 3xy -2y _ 例2、已知 ----- =3,求 ---------- : --- 的值.

x y

练一练：

x-2xy _ y

1. 已知丄+丄=5,求竺也旦的值.

x y

x + 2xy + y

2. 已知丄+丄“,求分式一、一+比纽的值

x y

3x + 3y 3x + 3y

/> j 2

c 1

3. 若/ +b2 = 3ub,求分式（1 + — -------- ）（1 + --- ）的值

cT _b'

二、 构造代入

例3、已知x2-5x-2001 = 0,求（工一2）-（工一1厂+1的值.

兀一2 例4已知d, b, c不等于0,且d + b + c = 0, 求么（丄+丄）+以丄+丄）+ «丄+丄）的值.

b c a c a b 练一练：

a_b

4. 若ah = \y 求一1= + 一1丁 的值

\ + cr 1 + b-

5. 已知x + 2 = -,试求代数式丄-丄±丄•丄二Al的值

x x + 1 兀■一1 对 + 4x + 3

三、 参数辅助，多元归一

例5、已知亠農三，求¥+）：+"的值。

2 3 4 x2 + y2+z2

练一练

-—..a + b 3 土八亠

比

6. 已知 ---- =一，求分式 -------- 的值

a-h 2 ab 四、 倒数代入

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