《高等数学一》练习题解答

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《高等数学》练习题答案



一、选择题

1．D 2.B 3.D 4.B 5 A 6C

二、填空题

1． 4x2yz60。 2．



x21x3dx23

3)2

9(1xC

。



2

(sinxcos3x3．

)dx4221x

3。 4． z



xx0,y0

0。5．(x

1

x

)dx 2313x22x2c.。

6．f(x)2cos2x

7 f(x)x(x1)(x2)(x100),则f'(0)100

三、计算题

1．求极限xlim0

xx

。

1lim

lnx

limxlnx

x01

xlimx01

xxlnx

ex解：

xlim0

xxlim0

e

e

x0

e

x2

1

d2y

2．函数yy(x)由方程exeyxy0确定，求dx2|x0。

exeyxy0exeyyyxy0

解：

exeyyeyy2

yyxy0

d2y

又x0,y0，y1，得dx2|x02。

11x2

3．求定积分

2

2

x2

dx

。

解

1





：




12xsint1x2

dx2







2

cottdt

2





2

(csc2t1)dt1



2

x

4

4、设ysinxcosx

sinxcosx

`，求y′.

解:



5、求定积分2cosxcos30

xdx.

解:

`





4

4



2

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