人教课标版数学七年级下册《立方根》教学设计(第一课时)

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《立方根》教学设计（第一课时）

教学目标：

1. 了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根. 2. 会求一个数的立方根

3. 运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根.

教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．． 教法：演示法、 学法：小组讨论法 教学过程： 一、复习：

1.回顾平方根的定义、表示方法、性质。

2.什么是开平方？（求一个数a的平方根的运算，叫做开平方） 二、互动新授

要制作一种容积为 27cm3的正方体形状的模型，这种包装箱模型的棱长应该是多少？

解：设正方体的棱长为x cm，则x3=27 因为33=27，所以x =3. 1、立方根的定义：

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即：

若x3=a 那么x叫做a的立方根． 记作：3a

读作:三次根号 a ，

其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.



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①计算：38

3

-8

②完成教材第49页 探究部分

2、开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方。（立方和开立方互为逆运算）

思考：到现在我们学了几种运算? 3、立方根的性质： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0.

4、讨论:你能归纳出平方根和立方根性质的异同点吗?

被开方数 正数 负数 0

三、课堂检测：

1、求下列各数的立方根。 (1) 27 (2)-27 (3)

127

平方根

立方根

(4)-0.064 (5) 0

2、判断下列说法是否正确,并说明理由(见课件)

11、的立方根。 2727

思考：从计算中你发现了什么（互为相反数的数的立方根也互为相反数）

3、口答：求1、-1、

4、求下列各式的值：

（1）364 （2）30.001 （3）想一想：立方根是它本身的数有哪些?

27

3

125

平方根是它本身的数有哪些? 算术平方根是它本身的数有哪些? 四、课堂小结：



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