6.2立方根(第1课时)教学设计

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6.2 立方根 教学设计

一、教学目标：

1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根； 2.了解立方根的性质． 二、教学重、难点： 重点：立方根的概念与性质.

难点：会用开立方运算求一个数的立方根. 三、教学过程： 问题引入

问题：制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？



3

设这种包装箱的棱长为xm，则x=27 因为33=27，所以x=3. 因此这种包装箱的棱长为3m.

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根. 这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算. 知识精讲

探究：据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？

因为23=8，所以8的立方根是( )；

因为( )3=0.064，所以0.064的立方根是( )； 因为( )3=0，所以0的立方根是( )； 因为( )3=-8，所以-8的立方根是( )；


因为3

88

，所以的立方根是( ).

2727

正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是______. 类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a 是被开方数，3是根指数.

例如，38表示8的立方根，38=2； 38表示-8的立方根，38=-2.3a中的根指数3不能省略.

注：算术平方根的符号a，实际上省略了2a中的根指数2.因此，a也可读作“二次根号a”.

你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？ 【总结提升】平方根与立方根的区别和联系：



探究：

因为38=___，-38=___，所以38___-38； 因为327=___，-327=___，所以327___-327. 一般地，3a=_____. 典例解析

例1.列各式的值：

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