【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《锐角三角函数概率圆总结》，欢迎阅读！
锐角三角函数 一、锐角三角函数 1、正弦：在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的叫做∠A的正弦，记做sinA。 2、余弦：在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的叫做∠A的余弦，记做cosA。 3、正切：在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的叫做∠A的正切，记做tanA。 4、余切：在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与对边的叫做∠A的余切，记做cotA。
定 义 表达式 取值范围 关 系
A的对边0sinA1 正a
sinA sinA
斜边c弦 (∠A为锐角) A的邻边0cosA1 余b
cosA cosA
斜边c弦 (∠A为锐角) A的对边tanA0 正a
tanA tanA
A的邻边b切 (∠A为锐角)
sinAcosB
cosAsinB sin2Acos2A1
tanAcotB cotAtanB
tanA
A的邻边cotA0 余b
cotA cotA
A的对边a切 (∠A为锐角)
1
(倒数) cotA
tanAcotA1
[注]：0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值
三角函数
sin
0° 0 10
30°
12
45°
2222
60°
3 2
12
90° 1 0-
cos tan
3 2
3 3
1 3
二、解直角三角形
1、定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
2、依据：①边的关系：a2b2c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法) [注]：（1）三角形面积公式：S
111
absinCbcsinAcasinB. 222abc
2R. （2）正弦定理 ：
sinAsinBsinC222
（3）余弦定理：abc2bccosA;
b2c2a22cacosB;
c2a2b22abcosC
三、实际应用
1、仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
1 / 3
铅垂线
仰角俯角
视线水平线
h
ih:ll
α
视线
(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即i面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么i
h
。把坡l
h
tan。 l
概率
一、随机事件和概率 1、 事件的分类：（1）不可能事件：事件一定不会发生 （2）必然事件：事件一定会发生
（2）随机事件：事件有可能发生，也有可能不发生
2、概率：对于一个事件A，我们把刻画其发生可能性的大小的数值叫做事件A的概率，记做：P(A)
特点：每次试验结果只有有限个；各种结果出现的可能性相等。 2、 P(A)=n：m--表示事件A包含有m种结果；n—在一次试验中所有的结果
[注]：P(A)=0，则A是不可能事件；P(A)=1，则A是必然事件 二、概率的意义
概率是在大量重复试验是，事件A发生的频率总会稳定在某个常数附近，把这个常数叫做事件A 的概率。 圆 一、圆 1、 定义：（1）：在同一平面内，线段OA绕着固定端点O旋转一周，另一个端点A所形成的
图形叫做圆。（动态）
定点O叫做圆心，定长OA叫做半径，记做：⊙O,读作：圆O
[注]：①要确定一个圆，必须确定圆心和半径，圆心定位置，半径定大小。 ②圆是指]“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。 ③同一个圆的半径处处相等。 （2）到定点的距离等于定长的点的集合。（静态） 2、与圆有关的概念：
（1）弦：连接圆上任意两点的线段。 （2）直径：经过圆心的弦。
（3）弧：圆上任意两点间的部分。（优弧：大于半圆的弧；劣弧：小于半圆的弧） 二、垂径定理
1、圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分所对的两条弧。
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 三、弧、弦、圆心角
1、圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 2、圆心角：顶点在圆心的角。（范围：360°＞α＞0°）
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2023-01-17
