《循环小数》教学及评析

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《循环小数》教学及评析



教学内容

九年义务教育六年制《现代小学数学》第七册第二单元。 教学目标

1．知识与技能：初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；认识循环节、循环小数的简便写法，了解循环小数的简便读法。

2．过程与方法：经历讨论、交流的学习活动，培养学生的分类能力，分析能力和概括能力。

3．情感与态度：体验数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。

教学重点、难点

理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。 教学流程

一、游戏导入，感知概念 大家平时在上体育课的时候，体育老师让大家原地踏步时，他是怎么喊口令的？请谁给大家喊一喊？大家一起再来运动一下。（指名学生喊口令，全班学生集体踏步。）

1．你们为什么踏得这样整齐？

2．如果不叫停，你们要不断重复几次？（无限次。）刚才我们踏步的次数是——（有限的。）谁能够说一说生活中哪些东西是有限的，哪些东西是无限的？

3．刚才的口令有什么特点？你们能把这些数字写出来吗？（有些学生写在自己纸上，有些写在黑板上。）为什么要在数字的后面添上省略号？（板书：依次不断地重复出现）

（点评：用体育课中的口令导入新课，新颖别致。随着教师的引导，几个重要的概念——“有限”、“无限”和“依次不断重复出现”有层次地呈现给学生，让学生结合动作，初步体验感知这些概念。这样教学，分散教学难点，开放学生的思维，同时也渗透了思想教育，形成了轻松的学习气氛，从而建立起初步的知识概念。） 二、展示过程，探索新知 （一）循环小数

1．组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生注意观察商的特点。 330÷1100 1÷3 4.662÷14

（点评：330÷1100=0.3 1÷3=0.3333…… 4.662÷14=0.333这三题让学生自由选择，留给学生充分的空间去学习、讨论。其中1÷3商一直是3，使学生在不知不觉中发现了“无限小数”“有限小数”，加深对省略号作用的理解。）

2．出示117.2÷22，让学生除到商是五位小数时停笔。 （1）想一想，如果继续除下去商会怎样？

（2）谁来猜一猜第6位小数是几？那第7位呢？（然后验证。） （3）能不能不写省略号？为什么？ 3．下面的这些省略号表示什么意思？

2.4666„„ 2.5858„„ 10.1010„„ 2.583583 3.142142„„ 3.0162162„„

4．你还能例举这样的小数吗？ (教师有选择地板书，并出示“5.555„„”) 5．概括并揭题。

象这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题）。谁能说一说什么叫“循


环小数”？（教师有选择性地板书。）你们认为这句话里面哪几个字比较重要。

（点评：通过猜想、验证、现举例、最后概括，层层加深“循环”两字的理解，这不仅有利于学生掌握知识，而且有利于学生今后的再学习。通过生生、师生合作，自己概括定义，使学生能更好地理解定义，同时也获得了学习的成就感。）

6．判断。

师：请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？

3.56565656565656 3.1415926„„ 0.123321„„

生1：3.56565656565656虽然“56”重复地出现七次，但没有“不断地”重复出现，所．．．．．．．以它不是循环小数，它是个有限小数。

生2：3.1415926„„因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以它不是循环．．．．．．．．．．小数，它是个无限小数。

生3：在0.123321„„这个小数中虽然“1”“2”“3”这三个数字重复出现，但没有依．次地重复出现，所以它也不是循环小数。 ．．．．．．

（点评：结合实例，通过讨论，帮助学生理解循环小数的意义，进而使学生对枯燥的概念有了深入的理解。） （二）循环节

师：“0.333„„”中不断重复的数字是哪一个？在“5.32727„„”中依次不断重复出现的数字又是哪几个？在循环小数中，我们把依次不断重复出现的数字叫这个循环小数的循环节。“3.56565656565656”这个数的循环节是“56”，对吗？怎样才能使这个小数的循环节是“56”呢？

（三）循环小数的简便记法及读法

1．讲解记法和读法。 2．练习。

（1）写出5.5555„„的简便写法。

（2）写出判断题中循环小数的简便写法并读一读。（指名学生板演）

（点评：通过实例，及时反馈学生的学习情况并指导改正。特别是在写“5.5555……”这类循环小数的简便写法时，学生写出了好几种简便的写法，通过相互之间的交流讨论，最后确定最佳的写法，充分调动了学生的积极参与学习的热情。） 三、巩固强化，拓展思维

1．判断题。

（1）0.6666是循环小数。 （ ）

（2）2.07＝2.07 （ ）

（3）循环小数53.763763„„可以写作53.76 （ ） 2．找数。

（1）比1小，循环节是三位数字的循环小数是（ ） （2）比１大，循环节是一位数字的循环小数是（ ） 1.2 3.212 0.3613

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0.414 2.45 0.258258

3．（机动）在括号里填上适当的数。

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3.704小数点后面第100位上的数是（ ） 3.704小数点后面第100位上的数是（ ）

（点评：练习设计由浅入深，形式多样，边讲边练，富有弹性，利于学生内化所学知识，由此引发学生认知结构的重组。）

四、课堂总结、鼓励质疑

通过这堂课的学习你们有哪些收获？还有哪些遗憾呢？

（点评：这样的课堂总结，顾及了全班学生的学习情况，特别是“还有哪些遗憾呢”让学生及时去反思自己的学习，留给学生一个广阔的空间，使其带着问题课后继续去探究。）

【总评】本节课，学生学得轻松、愉快。虽然是概念课堂，但是教师并未停留于学生对数学概念的认识上，而是让学生经历知识的获得过程，经历思维的形成过程，充分凭借学生已有的知识背景，提出问题、解决问题，使学生始终能主动探究，真切体验，并在感受中发现、在发现中交流、在交流中发展，收到了很好的教学效果。总之，本课为学生搭设了自主探索的舞台，很好地把握了学生思维的契机。整个过程的安排都从学生的实际中出发，尊重学生的需要，让学习过程与学生的发展有机的结合，真正使学习更加有效，让学生获得更全面的成功、更全面的发展。

发表于《小学教学设计》2005年第7—8期

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本文来源：https://www.dy1993.cn/qHWK.html