角的平分线的性质(1)

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八年级数学导学案

时间：__年___月___日 课型：新授课 主编：郝文娟 审核人： 课题：11.3角的平分线的性质（1） 八年级___班____组 姓 名： 学习目标：

1、会用尺规作一个已知角的平分线．。 2、掌握角平分线的性质。 学习重点：．

利用尺规作已知角的平分线。 学习难点 ：

角的平分线的作图方法的提炼． 学法指导：

1、回顾三角形全等的性质及判定。

2、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理。

3、思考、操作并与同伴合作交流，提炼角的平分线的作法。 4、折纸、观察、思考、归纳角的平分线的性质。 学习过程： 一、温故知新

1、什么是角的平分线？

2、在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？ 二、探究新知：

1、自主探究 如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB平分线．你能说明它的道理吗？



2 、合作探究 你能依据平分角的仪器的原理，得出作已知角的平分线的方法吗？ 已知： 求作：

作法： 作图：

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议一议 2

（1）在课本19页作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？

（2）第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？



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3、探究 如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

（1）按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？

（2）如何用文字语言叙述所画图形的性质呢？ 把你得到的结论写下来。 （3）用符号语言来翻译（2）中的结论，并填下表：

（4）证明该文字命题

三、学以致用

1、平分平角∠AOB。通过上面的步骤得到射线OC后，把它反向延长得到直线CD。直线CD与直线AB是什么关系？

3、

四、学习感悟

本节课你学到了什么？

五．教（学）后反思：





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