角平分线的性质

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《角平分线的性质》，欢迎阅读！

角的平分线的性质

学习目标：1、通过三角形全等证明探究理解角平分线的性质并会运用 2、掌握尺规作图作角平分线

（1）知识回顾： 如图，已知AB＝AD，BC＝DC，求证：AC是∠DAB的平分线

B



A

C

（2）学习新知： D 1、 如图，已知∠BAC，用尺规作图的方法作出∠BAC的角平分线AD，

B

写出作法，并说明这种作法的依据。

A C

2、OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，

操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论

第一次 第二次 第三次

PD

PE

M

P

A

N

C

B

D



3、你能用所学知识证明以上你发现的结论吗？

已知：AD平分∠BAC，P为AD上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC 求证： 证明：

当堂检测：

o

A层：如图，在△ABC中，∠C＝90，AM是∠CAB的平分线，CM＝20cm，那么M到AB的距离为 ．

B层如图，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT＝MP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）（A）TQ＝PQ． （B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90． （D）∠NQT＝∠MQT

MB

o



M

T



C

A

N

Q

P

3．△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F,

求证 EB＝FC

本文来源：https://www.dy1993.cn/KGkK.html