11.3角的平分线的性质1

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课 题 主备人 累 计 课 时 学习 目标 重难点 学法指导

先仔细阅读教内容第48页到第49页思考以前内

八年级数学(上册)导学案

姓名 班级 小组 小组评价 教师评价

12.3.1角的平分线的性质



执教者



课 型 审 核 使用时间

新授课

课 时 审 批

第 1 课时



总第19课时 2016年 月 日星期

知识目标：经历角的平分线性质的发现过程，我要初步掌握角的平分线的性质定理． 能力目标：我能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.

情感目标：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生合情推理能力. 重点：掌握角的平分线的性质定理. 难点：表达文字几何命题的证明过程.

学习流程及内容

一、 自主学习（展标独学） 1. 角平分线：从角的顶点引出一条 ，把这个角分成

两个 的角，这条 叫做这个角的角平分线。 2．如右图，AB＝AD，BC＝DC， 沿着A、C画一条 射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你能证明吗？

3.根据角平分仪的制作原理，试作∠AOB的平分线？ 自学课本48页后，思考为什么要用大于 为半径画弧？(保留作图痕迹)

课堂随笔



A

1

MN的长 2

O

二、合作探究（对学群学）

容，然后完1．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，

成前两部 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、分导学案。 E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD

与PE的大小关系，写出结论

PD PE



第一次



第二次



第三次

2. 命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.

题设： 结论： 合作探究结合第1题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性 部分要有



合作意识，



从而提高



- 1 -

B


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效率，一定3. 归纳总结：证明一个几何命题的步骤 要有时间



观念。





4.用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右图，

∵OC是∠AOB的平分线，点P在OC上， 且 PE⊥OB于E, PD⊥OA于D

∴

先独立完成，然后组内讨论，做好备展。

当做测试先独立完成.

收获体会



- 2 -

三、自主展示（质疑点评）

1. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF， 求证：CF=EB

2. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的 一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上 的另一点，连接DF，EF， 求证：DF＝EF

四、整理学案（归纳小结）

角的平分线的性质: 五、自主检测（巩固提升）

1．如图，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT＝MP， 连结TQ，则下列结论中，不正确的是（ ） （A）TQ＝PQ． （B）∠MQT＝∠MQP （C）∠QTN＝90 （D）∠NQT＝∠MQT 2. 如图AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠DAB。 DE平分∠ADC，求证：E是BC的中点。

C E B

A D

o

M

T

NQP

本文来源：https://www.dy1993.cn/2GkK.html