立方根教案

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人教版义务教育教科书◎数学七年级下册



6.2 立方根



教学目标

1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.

3. 能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.

教学重点

立方根的概念与性质及求法. 教学难点

立方根的概念与性质及求法. 课时安排 2课时.



第1课时



教学内容

立方根的概念和求法. 一、复习导入

复习上节内容，导入新课的教学. 二、新课教学

1. 问题

要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m，则

x3＝27.

这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为33＝27，所以x＝3.

因此这种包装箱的棱长应为3 m.

归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.

2. 探究

根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？


教师备课系统──多媒体教案

因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；

因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）； 因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）； 因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为( )3＝－

88

，所以－的立方根是（ ）. 2727

归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有

唯一的立方根.

类似与平方根，一个数a的立方根，用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方. 3. 探究

因为38＝ ，－38＝ ，所以为38 －38； 因为327＝ ，－327＝ ，所以为327 －327.

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，

3

a＝－3a.

三、课堂小结

1. 立方根和开立方的定义．

2. 正数、0、负数的立方根的特征． 3. 立方根与平方根的异同． 四、布置作业

教材P51、P52习题6.2第1、2、3、5题.

第2课时



教学内容

用有理数估计一个无理的大致范围. 一、复习引入

复习上节内容，导入新课的教学. 二、新课教学

1.问题：350有多大呢？

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