二年级奥数速算和巧算

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专题二 速算与巧算

一、“凑整”先算 例1、24+44+56

这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来 巩固练习 53+36+47 34+22+66

例2、96+15

这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算 巩固练习 52+89 88+18

例3、（1）63+18+19

这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算 （2）28+28+28

这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去 巩固练习 （1）49+48+15 （2）68+69+68

二、改变运算顺序 在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 例4、（1）45-18+19

这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1 （2）45+18-19

这样想：加18减19的结果就等于减1

巩固练习 （1）37+17-15 （2）71-36+35

三、计算等差连续数的和

相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数

1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： 和＝中间数×个数 例5、（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9

巩固练习 （1）1+3+5+7+9 （2）3+6+9+12+15

2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： 和＝（首数＋末数）×个数一半 例6、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10


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=（1+10）×5 =11×5 =55

共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10

巩固练习 （1）3+5+7+9+11+13+15+17 （2）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

思考题：

（1）1+2+3+4+…+98+99 （2）2+4+6+…+96+98+100

四、基准数法

例7、23+20+19+22+18+21

解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3 =123

6个加数都按20相加，其和=20×6=120。23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推 例8、102+100+99+101+98

解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2 =500

方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家） 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5 =500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5 巩固练习 （1）52+51+47+49 （2）30+31+28+31+32

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