8 数学广角--找次品(知识的总结)

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2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学

知识点总结 8 数学广角——找次品

一、会用天平找次品,掌握“找次品”这类问题的解题方法,寻找解决问题的最优方案。

1.在找次品的活动中,可以通过天平演示,也可以不实际称量,利用天平平衡的原理找出次品。

2.实验记录,发现规律:



温馨提示:

“保证能”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到,不能停留在“运气好”的情况。

保证能找出次品至．．．．少需要称的次数 ．

3 3 2





零件个数 分成的份数 每份的数量 8 8 8

4 2 3

2,2,2,2 4,4 3,3,2





温馨提示:

“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中,称量次数最少的那种方法。





特别注意:

在称量找次品的过程中,有时一次就能找到次品,但这是偶然的情况,不具有一般性。

3.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):

(1)把待测物品平均分成3份;

(2)不能平均分时,也应使多的一份与少的一份只相差1,这样才能使称量的次数最少。

二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。

用天平找次品时,所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:



要辨别的物品数目

2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……

保证能找出次品至少需要称的次数

1 2 3 4 5 ……

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