平移-旋转-轴对称-知识点总结

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名师总结 精品知识点

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结



轴对称 一个（两个）平 面图形沿某条直 线对折能够完全

重合

轴对称 图形 一个图 形；





平移

平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素： 平移的方

向、平移的距离



旋转

一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的

运动。



中心对称



全等

能够完全重合的



一个图形旋转 180°能与自身

重合



两个图形 表示方法：

ABC≌△ DEF

成轴对 称



中心对 称图形

旋转对称图形：一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。



成中心 对称 两个图 形





全等多边形 全等三角形 对应边 对应角

定 义



两个图 形；



一个图 形

不止一 条对称 轴

只有一 条对称 轴







图 形

对应角相等，对

应边相等



对应点间的连线 平行且相等 （或在同

一条直线上） 对应边平行且相 等（或在同一条直线 上），对应角相等， 图形的形状和大小

不改变。

图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 对应点到旋转中 心的距离相等 对应边相等，对 应角相等，图形的 性状大小不改变



连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。



对应边相等， 对应

角相等

特 征






名师总结 精品知识点





沿着某条直线对 折看是否重合。

找平移的方向和距

离：

找一组对应点， 连线 即是他平移的方向

和距离





找旋转的方向和角

度：

找一组对应点，与 旋转中心连线的夹

角

旋转 180°能 否与自身重合 对应点间的连 线是否经过同一 点，并被这一点

平分 找对称中心： 找一组对应点连 线找其中点 两组对应点连 线的交点





各边对应相等 各角对应相等

判 断 方 法



找对称轴： 找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。 找两组对应



点连线，过两条 中点的直线 找关键点 过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离，标出对应

点

连接对应点。





找关键点 过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离，标出对应点 连接对应点。



找关键点 连接关键点与旋 转中心，将这条线 段按方向和角度旋 转，标出对应点 连接对应点。



找关键点 连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标出对应点 连接对应点。



画 法









线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分

线。 角是轴对称图 形，对称轴是它 的角平分线。 垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。



多次平移相当于

一次平移 两条对称轴平行 时，两次轴对称相当

于一次平移



线段旋转 90°后 与原来的位置垂直 两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一次旋转。

中心对称一定 是旋转对称，旋 转对称不一定是 中心对称。 任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部

分。



一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原

图形全等 两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等

变换后重合。

重 要 结 论



两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于一 次中心对称

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