三角板组合中角的计算

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三角板组合中角的计算

一、用三角尺画角

例1.用两副三角板拼出下面度数的角.

75°

120°

135°

180°

分析：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把 它们实行组合，可得到的角有30° +45° =75° , 90° +30° =120° , 90° +45° = 135° , 90° +90° =180° ,据此解答.

解：根据题干分析画图如下：



点评：本题考查了学生用三角板实行组合量角、画角的水平；用三角板直接 画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与 射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数.

二、平角的使用

例2.计算下图中有一副三角板组成的角的度数.

⑴ /\ (2) /


分析：本题是对三角板中各角的度数的考查，在直角三角形有两种，是等腰 直角三角形的度数依次是90°、45° 45° ,另一个三角板的各角依次是90°、 60° 、 30° .

解：（1） Z1与三角板45°的角组成一个平角， 所以Zl = 180° -45° =135°

（2） Z2

与30°和45°的角组成一个平角，

所以Z2=180° -30° -45° =105° .

点评：三角板和量角器等数学工具在中考试题中越来越多地出现，求解时要 注意各工具的各自特点.

三、同角的余角相等

例3.将一副三角板如图摆放，已知ZBAE = 136° ,求ZCAD的度数.

分析：根据同角的余角相等求出ZBAD=ZCAE,再根据ZBAE的度数求出Z BAD,然后根据互余的两个角的和等于90°列式实行计算即可得解.

解：如图，ZBAC=ZDAE=90° ,

VZBAD=ZBAC-ZCAD, ZCAE=ZDAE-ZCAD, AZBAD=ZCAE,

乂VZBAD+ZDAE=ZBAE = 136° , r.ZBAD=136° -90° =46° , ・・・ZCAD=90° -46° =44° . 点评：本题考查了余角的定义和性质，根据同角的余角相等求出ZBAD=Z

CAE是解题的关键.

四. 角平分线的定义

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