高考总复习—动能定理及应用

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2003年10月 教学课题：动能定理及应用 时间

教学目标：1.动能定理内容及公式,掌握应用动能定理的步骤并能熟练地运用

2.学会用动能定理对全过程和整个系统列方程求解,注意对全系统列式时,系统

内力做功之和应为零

教学重点：动能定理的应用 教学难点：同上 教学器材： 教学过程：

一、功能关系

1.做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。本章是主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的。

2.需要明确的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是．．．一种状态量，它个一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是J），但不能说．．．

功就是能，也不能说“功变成了能”。 二、动能定理

1.动能定理的表述是：合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都加起来，就可以得到总功。

动能定理是功能关系的具体应用之一：物体动能的变化由外力做的总功来量度。

2.应用动能定理解题的步骤是： ⑴确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单．．．．．．．．．．．．个物体，如果是系统，那么系统内的物体间也不能有相对运动。（系统内力的总．．．

冲量一定是零，而系统内力做的总功不一定是零）。 ⑵对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，包括重力）。

⑶写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。 ⑷写出物体的初、末动能。 ⑸按照动能定理列式求解。

例1.斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，质

B

量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度 刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数μ。 C α 解：以木块为对象，在下滑全过程中用动能定理：重力做

教学随笔



A


的功为mgLsin，摩擦力做的功为

2

mgLcos，支持力不做功。初、末动3



能均为零。由动能定理可解得3tan。

2

从本例题可以看出，由于用动能定理时不牵扯过程中不同阶段的加速度，所以比用牛顿定律和运动学方程解题简洁得多。

例2.将小球以初速度v0竖直上抛，不考虑空气阻力时小球上升的最大高度将达到H。实际上由于有空气阻力，小球上升的最大高度只有0.8H。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。

解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用 122和动能定理：mgH1mv0，可得f1mg。 0.8mgfHmv0224

v

f

f v

再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动

能定理，由于全过程重力做的功为零，有：

G

G

f20.8H

12122

0.8gH。 mv0mv，解得vv0

22

从本题可以看出：根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单。有

时取全过程简单；有时则取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便；或使初、末动能等于零。

例3.质量为M的木块放在水平台面上，台面比水平面高出h=0.2m，木块离台的右端L=1.7m。质量为m=0.1M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，并以v=90m/s射出，木块落地点离台面右端S=1.6m，求

L

木块与台面间的动摩擦因数为μ。 解：本题有两个过程中有机械能损失：子弹射穿木块过程和木块在台面上滑行过程。所以本题必须分三个阶段列方程：

子弹射穿木块阶段，对系统用动量守恒，设木块末速度为v1，

h

S

mv0mvMv1……①

木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离开台面时的速度为v2，

112

……② Mv12Mv2

22

2

MgL

木块离开台面平抛阶段，Sv

2h……③

g

由以上方程可得μ=0.5

从本题应引起注意的是：凡是有机械能损失的过程，一般要分段处理。 三、小结 作业

1. 应用动能定理的解题步骤

2. 用动能定理对全过程和整个系统列式

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