相似三角形的判定(第二课时)教案

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27.2．1相似三角形的判定（第2课时）

教学目标 知识与技能

进一步深化对相似三角形的判定方法的理解，并能够运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题． 过程与方法

经历教材P42探究2的活动过程，提高学生的动手能力和逻辑推理能力． 情感态度与价值观

在探索活动，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情． 重点难点

重点

掌握三边比相等两三角形相似的判定定理，并会用此定理判定两三角形相似．

难点 探究三角形相似的条件，并用该定理解决问题． 教学过程

一、自主探究 问题一：试验

1、任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长是原来的k（k=2或0.5）倍；

2、比较这两三角形的对应角是否相等（方法：1、可用度量法；2、可剪下一三角形，用重叠法）；

3、这两三角形有什么关系？

4、根据上面讨论，你能得到什么结论？ 问题二：证明

1、结合命题，画出图形，写出已知和求证 2、写出证明过程。（学生小组内讨论证明过程，教师深入内部指导，教师师范证明过程） 二、尝试应用

1、根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。 (1)AB=10cm，BC=12cm，AC=15cm，

A’B’=150cm，B’C’=180cm，A’C’=225cm； (2)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，

A’B’=12cm，B’C’=18cm，A’C’=21cm。 2、如图，判断两个三角形是否相似。

A

D

4cm

5cm

2cm

2.5cm

B

7cm

C



E

3.5cm

F


3、如图，已知

ABBCAC

，试说明：∠BAD=∠CAE. 

ADDEAE

A

E

D

B

C



4、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三边长分别是4、5、6，另一个一边长为2，它的另外两边长应当是多少？



三、补偿提高

1、(2010浙江衢州)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

D B

P1

P2

A

P3

P4

E C



2、如图， ∠DEB =∠ACB=Rt∠，DE=2，AB=5，BC=3，BD=2.5。 求证：AB平分∠DBC.

D

P5

F

A

E

BC



四、课堂小结，布置作业

1、本节课你学到了什么？你是如何利用类似于“sss”定理证明两个三角形相似的？还有哪些困惑？

2、独立完成课本45页练习第1题的第（2）小题，第2题的第（2）小题。 3、课堂作业：习题27.2第2题第一小题，第3题。

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