2010济南大学结构力学课程A卷参考答案及评分标准

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题 密线不 答济南大学继续教育学院结构力学试卷（A）参考答案

3．（20分）不计阻尼，建立下列结构的振动方程，质点的质量为m，EI=常数。如果θ及评分标准

=

21EImL

3

，求质点的最大动位移。

一、 填空题（只写结论或结果 ，不需计算过程。共25分，每小题5分）



6i/L 6i/L

1． 几何不变且无多余约束 ；2．Pa ；3． 8EI/L ；4． 弯矩；

5． 18/EI ；



L6i/L

二、选择题（共20分，每小题5分 ）

3i/L 1A；2A；3C；4A



Psinθt 三、计算题（共55分，3道题，要写出主要的计算过程 ） 1．（15分）用力法作出下列结构的弯矩图，EI=常数。 LL 解：取半结构



解：由对称性，质点单位侧移时的弯矩图如图所示.。-------5分



1 kN

1 kN 2 侧移刚度为：K

27EIL

3

------5分

X=1



振动方程：my

KyPsint---------5分

2

3/4

以yAsint代入振动方程，得：APL

3

1132/3EI，1P4/EI，X3/8-----2分

6EI

------5分

MM

P

MX

-----1分



每个图3分， 5/4 2．（20分）写出位移法典型方程及其所有系数，不需要求解方程，EI=常数 R2P 4i r

r21

11 r

R1P=0，R2P= -P， 11=7i 2i 6i/L r22

r12

r11r 12R1P0



r=0，r= 15i/L2

，

r21r22R2P0

1222

3i/L

每个图4分，所有系数4分，位移法方程4分

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