2011年北京大学夏令营数学试卷-学生用卷

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《2011年北京大学夏令营数学试卷-学生用卷》，欢迎阅读！



2011年北京大学夏令营数学试卷-学生用卷

1、【来源】 2011年北京北京大学自主招生夏令营第1题 已知

．

，

，且

．求

，



2、【来源】 2011年北京北京大学自主招生夏令营第2题 已知

，

，

为递增等差数列．求证：

，

，

不是等差数列．



3、【来源】 2011年北京北京大学自主招生夏令营第3题

抛物线上有两点、，它们连线中点为，处和处的切线交于．求证：和连线的中点在抛物线上．



4、【来源】 2011年北京北京大学自主招生夏令营第4题 是否存在定义域为全体实数的实值函数均成立．

，使得

，对于任意整数



5、【来源】 2011年北京北京大学自主招生夏令营第5题 对于正边形

…

，延长

至

（记

，

），使得

周长相等．求证：所有三角形均全等．



1 、【答案】 ;

2 、【答案】 证明见解析． ;

第1页， 共2页




3 、【答案】 证明见解析． ;

4 、【答案】 不存在． ;

5 、【答案】 证明见解析． ;

第2页，共2页

本文来源：https://www.dy1993.cn/Pt7K.html