(完整版)小数乘除法总结

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第五单元 小数乘除法总结

小数乘法

1、 小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）

小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。 具体方法如下：

（1）算：按照整数乘法的法则进行计算； （2）看：两个因数中一共有几位小数 （3）数：就从积的末尾起数出几位；

（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足 （5）去：去掉小数末尾的0。能化简的要化简。

小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。 一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。 一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 4、规律：积的大小变化

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 （1）“四舍五入法”求近似数的方法

根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。）

⑵进一法

小强妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶子可盛0.4千克，最少需要多少个玻璃瓶？

2.5÷0.4≈6.25（个） 6.25≈7（个） ⑶去尾法

姚老师带100元去买书，每本书18.5元，最多可以买多少本/


100÷18.5≈5.4（本） 5.4≈5（本）

6、 小数四则运算顺序跟整数是一样的。

具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

7、整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。 加法

（1）加法交换律：a + b = b + a

（2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c) 减法

连减的规律：a – b – c = a – ( b + c ) 乘法

（1）乘法交换律：a × b = b ×a

（2）乘法结合律：(a × b ) ×c = a×(b×c) （3）乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c

小数除法

连除的规律：

a ÷ b÷ c = a ÷( b×c ) a÷c+b÷c=(a+b)÷c a÷c-b÷c=(a-b)÷c

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法：

1.小数除以整数，按整数除法的方法去除； 2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；

3.整数部分不够除，商0，点上小数点（0在个位上起占位的作用）； 4.如果有余数，要添0再除。

10、规律 除法中各部分之间的变化关系

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商的大小不变。（商不变性质） 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 11、规律：商大小变化

一个不是0的数，除以小于1的数，商大于被除数 一个不是0的数，除以等于1的数，商等于被除数 一个不是0的数，除以大于1的数，商小于被除数



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