偏度系数和峰度系数

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偏度系数和峰度系数

统计学是数据分析必须掌握的基础知识，它是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域，而在数据量极大的互联网领域也不例外，因此扎实的统计学基础是一个优秀的数据分析师必备的技能。统计学的知识包括了图形信息化、数据的集中趋势、概率计算、排列组合、连续型概率分布、离散型概率分布、假设检验、相关和回归等知识，对于具体的知识点，楼主就不一一介绍了，感兴趣的同学请参考书籍《深入浅出统计学》、《统计学：从数据到结论》，今天的分享主要会选取统计学中几个容易混淆的、比较重要的知识点进行分享。

PS：本部分知识点整理自《深入浅出统计学》以及网友们分享的博客、知乎等，转载的部分已经在原文加引同时在文末的参考链接部分已经标出，欢迎大家参读网友的原作。

一、 方差、协方差、相关系数R、决定系数R2 1.方差、标准差以及标准差系数

(1).方差：所有样本各自减平均数的差，平方后在累计求和，最后在除以样本个数。

(2).标准差：所有样本各自减平均数的差，平方后在累计求和，再除以样本个数，最后再开方。


(3).标准差系数：所有样本各自减平均数的差，平方后在累计求和，再除以样本个数再开方，最后除以样本平均值。

2.协方差

协方差通俗的理解就是两个变量在变化过程中是同向还是反向？同向或反向的程度如何？

你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化，这时协方差就为正；

你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差为负 协方差的计算公式：



如果有X,Y两个变量，每个时刻的‘X与其均值之差’乘以‘Y与其均值之差’得到一个乘积，在对这时刻的乘积求和并求出均值。

3.相关系数R

相关系数分三种，spearman, pearson, kendall

协方差的值会随着变量量纲的变化而变化（covariance is not scale invariant），所以，这才提出了pearson相关系数的概念：



相关系数（皮尔森相关系数）：X,Y的协方差除以X,Y的标准差的乘积。

解释：自变量X和因变量Y的协方差/标准差的乘积。

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