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巧用EXCEL和AUTOCAD绘制WES实用堰
摘要：在曲线型实用堰中，WES实用堰凭借其众多优点，成为广泛使用的一种堰型。然而的其绘制较繁琐，因些需借助EXCEL和AUTOCAD共同完成绘制。绘制WES堰实用难度最大的是堰顶下游曲线段和与之相切的直线段。本文重点介绍该两段的绘制。 关键词：WES实用堰 ；AUTOCAD ；EXCEL；
1.问题的提出
WES实用堰是水工最常见堰型之一，在水利工程中有广泛使用。但是WES实用堰的精确绘制是比较困难而且也相当繁琐，尤其是堰顶下游曲线段和与相切的直线段以及切点的确定。但是作为工程设计人员比较熟悉的绘图软件AUTOCAD和表格处理软件EXCEL，通过一定数学方法，能有效地解决的这个问题，从而使设计人员从繁琐的绘图和计算中解脱出来，把精力放在方案的比选上。
2.WES实用堰的确定
大家都知道，WES实用堰主要由四部分组成：堰顶上游曲线段，堰顶下游曲线段，直线连接段，下游反弧段。堰顶上游曲线段一般有三种型式，即三段圆弧曲线式，二段圆弧曲线式，椭圆曲线式。下游反弧段一般为圆弧式。由于堰顶上游曲线段和下游反弧段的绘制都比较简单，所以本文将不作详细介绍，而是重点介绍堰顶下游曲线段和与之相切的直线段的绘制。
在介绍绘制之前，我们需将用对曲线方程和直线方程进行必要的变型，并且找出相切点，从而给出它们的通用公式。 堰顶下游曲线方程为
xn =khn-1
y
----○1 对该方程进行适当变形即得
-11-nn
y=f(x)=k h x ---○2 与堰顶下游曲线相切的直线方程可假设为
g(x)=mx+b 由导数几何意义可知f‘
(x)=m
'
-11-n
n-1
f (x)=k h nx = m ---○3
作者简介：林元灏 （1976-），男，工程师， 大学本科，主要从事水利工程设计。
组联立方程○1 ○2 ○3 即可求得切点 坐标为 1
11X0m
n1
kn1
hn
1n
n
1n Y0mn1kn1hn1n
直线方程g(x)=mx+b
n1
1n1n1
其中
bm
k
hn
1n
(1n
1)h：为堰剖面的定型设计水头。 k、n：与上游剖面坡度有关的参数 m：直线斜率。
到目前为止，直线方程和切点坐标通用公式都已经求出。从公式中可以看出，只要给定参数k,n,h,m便可得出直线方程和切点坐标。已知k、n由下表确定
k、n参数表
上游面坡度 k n 直立面 2 1.85 3：1 1.936 1.836 3：2 1.939 1.81 3：3 1.873 1.776
h取值可根据上游堰高与设计定型水头的关系来确定。当堰高P1≥1.33H的高堰，取H =（0.75～0.95）Hmax；对于P1＜1.33H的低堰，取H=（0.65～0.85）Hmax。Hmax为校核流量下的堰上水头。m取值主要取决于整个堰体的稳定，它对工程量影响较大。所以参数k,n,h,m都是可以根据工程实际情况而确定的。
3.利用EXCEL和AUTOCAD共同绘制堰顶下游曲线段和与之相切的直线段。
我们知道，在AUTOCAD中绘制曲线的命令为spline(样条曲线)，用spline 绘制曲线就必须输入曲线上各点坐标，如果需要
输入的坐标数量众多，那么，可想而知，这个工作量是非常大的。幸好，电子表格EXCEL能很好地解决这个问题。下面我将介绍该方法。
首先，在EXCEL中输入两列坐标值，A列和B列分别对应曲线上X坐标和Y坐标。然后在C列中将前两列合并，这样就形成一系列坐标值。例如：在A1中输入“1”，在B1中输入“2”，则在C1中就得输入“=”A1”&”,”&”B1””。同样方法可以得到其它坐标组合点。
其次，复制上述的C列坐标值，在AUTOCAD命令行中输入spline命令（样条曲线），当出“object/:”时，再此位置点击鼠标右键，弹出菜单中选择Paste命令，这样就完成曲线的绘制了。
绘制直线段就相对简单些，只要输入两点坐标就可完成。一点是切点，另一点就是在X方向上给定适当的增量就可得到另外一点坐标。
通过上述方法我们能方便地完成堰顶下游曲线段和与之相切的直线段的绘制。 4.实例运用
该堰坝上游面为直立面，堰顶最高水头Hmax=1.5m，参数K=2，n=1.85,下游相切直线段斜率为1。
本人利用EXCEL编制一个表格，只需简单输入几个参数就可以方便地生成一系列曲线点和切点坐标。
如图一为参数输入表，图二为k、n参数选择表
参数输入
上游面坡度
1请参照k,n值选择表
Hmax=1.5堰顶最高水头
Hd=1.20.8堰顶最高水头的80%～90%
参数k2参数n1.85直线斜率m1m值越大，工程量越小，下游面越陡直线X方向增量
1该值对结果没有影响
堰顶下游曲线X方向步长
0.05
该值对绘制堰顶下游曲线的精度是有影响的
图一
k,n值的选择表
代 码
上游面坡度kn1直立面21.8523：11.9361.83633：21.9391.814
3：3
1.873
1.776
图二k、n参数选择表
图三为表格自动生成的切点坐标和相切直
作者简介：林元灏 （1976-），男，工程师， 大学本科，主要从事水利工程设计。
线两点坐标点。
切点坐标
X0=1.3152Y0=0.7109
直线b值
B=-0.6043
直线两点坐标
XY-Y坐标组合1.31520.7109-0.71091.3152,-0.71092.3151.7109-1.71092.3152,-1.7109
图三
图四为堰顶下游曲线坐标系列
堰顶下游曲线坐标XY-Y坐标组合0000,0
0.050.00167-0.001670.05,-0.001670.10.00604-0.006040.1,-0.006040.150.01280-0.01280.15,-0.01280.20.02180-0.02180.2,-0.02180.250.03294-0.032940.25,-0.032940.30.04616-0.046160.3,-0.046160.350.06140-0.06140.35,-0.06140.40.07860-0.07860.4,-0.07860.450.09774-0.097740.45,-0.097740.50.11878-0.118780.5,-0.118780.550.14168-0.141680.55,-0.141680.60.16643-0.166430.6,-0.166430.650.19299-0.192990.65,-0.192990.70.22135-0.221350.7,-0.221350.750.25149-0.251490.75,-0.251490.80.28338-0.283380.8,-0.283380.850.31702-0.317020.85,-0.317020.90.35238-0.352380.9,-0.352380.950.38945-0.389450.95,-0.3894510.42821-0.428211,-0.428211.050.46866-0.468661.05,-0.468661.10.51079-0.510791.1,-0.510791.150.55457-0.554571.15,-0.554571.20.6-0.61.2,-0.6
1.250.64706-0.647061.25,-0.647061.30.69576-0.695761.3,-0.695761.3152
0.71088-0.710881.3152,-0.71088
图四
图五为生成的数据在AUTOCAD中绘制成的图形
堰顶下游曲线段
曲线与直线切点
下游直线连接段
图五
从以实例可知,绘制堰顶下游曲线和直线连接段只需输入堰顶水头h,曲线参数k,n及直线连接段斜率m后表格会生成一系列坐标点,然后通过AUTOCAD的spline和line命令将就可绘制曲线段和直线连接段。
4.结语
本文阐述了如何通过EXCEL和AUTOCAD绘制WES实用堰。虽然该方法能大量减少
本文来源：https://www.dy1993.cn/wBw4.html
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2023-05-07
