回归分析法论文

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回归分析方法在数据处理中的应用

摘要：回归分析方法是处理变量间相关关系的有力工具[1]。回归分析模型目前已应用于生

活中的各个方面．并在实际应用中证实了其准确性和可行性。正因为回归分析方法应用范围广、效果好，因此如何进行回归分析就变得至关重要。本文通过一个实例介绍了如何使用EXCEL 进行回归分析，从而实现生活中数据的有效处理。

关键词：数据处理 回归分析 应用举例



1 引言

随着社会的发展，生活中很多问题交叉、重叠，涉及到众多复杂相关的可变因素，解决的难度日益加大[2]。解决这些问题需要多学科的融合，其中数学方法在这些问题的分析预测中起到了重要作用。随着计算机的发展．使用数学方法更加准确高效，大大推进了其在生活中的应用。回归分析是一种处理变量间相关关系的数理统计方法[3]．它能够科学地寻求事件规律并预测其发展趋势，回归分析模型目前已应用于生活中各个方面。

2 回归分析

回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用烽理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析[4]。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。 回归分析法是定量预测方法之一。它依据事物内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势。由于它依据的是事物内部的发展规律，因此这种方法比较精确。回归分析是统计分析中应用最为广泛的一个分支，它起源于19 世纪高斯的最小二乘法[5]。根据回归分析方法得出的数学表达式称为回归方程，它可能是直线，也可能是曲线。对于某一个试验项目，通过实验数据所得出的相关图，可以直观地发现各个状态量并不都落在一条直线上，而是在直线上上下波动，呈现出线性相关的趋势。通过相关图的散点中引出一条模拟的回归直线，以表明状态量y与时间x的关系，称为估计回归线。借助于Excel 程序统计函数功能可以很方便地得出线性回归方程：yi=a+bxi,其中yi为纵坐标，xi为横坐标,a为纵轴截距，b为回归系数，在几何学中称为斜率，即单位时间内状态量的平均增加值。通过对回归系数的大小比


较，可以判断出状态量的变化趋势大小，从而实现“趋势”的定量比较。



3 线性回归分析法在实验数据处理中的应用实例

实例：某溶液浓度正比对应于色谱仪器中的峰面积，现欲建立不同浓度下对应峰面积的标准曲线以供测试未知样品的实际浓度。已知8组对应数据，建立标准曲线。

这是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数，同时可以得出R的值，也就是相关系数的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。



X、Y散点图

在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。




给出公式和相关系数

由图中可知，拟合的直线是y=15620x+6606.1，R2的值为0.9994。因为R2 >0.99，

所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。

4 结论

回归分析在的生活中的应用已相当普遍。随着解决实际问题对工具要求的提高和科技的进步．回归分析技术也在不断发展．通过与其他学科其他方法的融合，其功能不断完善，应用也不断成熟：回归分析的发展将有助于提高数据分析的精度和效率；为数据的管理、分析提供极大方便．为有效解决实际生活中各类问题寻求最优方式。同时使用EXCEL 进行回归分析也大大的简化了我们数据处理过程，为我们解决数据处理中各类问题提供了很大便利。 参考文献:

[1] 甘军霞, 马维珍, 戴建. 基于一元线性回归分析法的施工成本预测研究[J]. 科技情报开发与经济. 2008, 18(8): 138.

[2] 张 菁, 马民涛, 王江萍. 回归分析方法在环境领域中的应用评述[J]. 环境科技, 2008, 21(2): 40-43. [3] 何晓群, 刘文卿. 应用回归分析[M]. 北京: 中国人民大学出版社, 2001, 15—182.

[4] 向速林. 地下水水质评价的多元线性回归分析模型研究[J]. 新疆环境保护, 2005, 27(4): 21—23. [5] 杜岩伟, 彭清峰, 李书军, 等. 线性回归分析在状态检修试验数据处理中的应用[J]. 北京电力高等专科学校学报, 2010, 27(11): 107.

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