初中数学七年级上册《展开与折叠》知识点解读

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初中数学七年级上册

《展开与折叠》知识点解读

知识点1 正方体的展开与折叠 正方体的平面展开的11种情况：

“一四一”型





“二三一”型：





“三三”型：



“二二二”型：



①数：小正方形的个数（6个）

②看：小正方形的排列方式（一四一式 二三一式 三三式③想一想：在心里折一折，发展学生的空间观念。

二二二式）




例1 骰子是一种特别的数字立方体（如图所示），它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）



分析：正方体相对两面需间隔一个面，因此只有C符合条件。 解：C

知识点2 棱柱、圆柱和圆锥的展开与折叠（重点） 1、棱柱的表面展开图

棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成，沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的平面展开图。 2、圆柱的表面展开图

圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形组成的。 3、圆锥的表面展开图

圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的。

例2 如图所示，甲图经过折叠后能否形成乙图的棱柱？如果不能形成，简要说明理由；如果能形成，回答下列问题：

（1） 这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？ （2） 哪些面的形状与大小一定完全相同？

分析：

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