数学加减法速算技巧

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数学加减法速算技巧



1. 加大减差法

口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差。 计算:1234+98=1234+100-2=1332; 计算:1234+898=1234+1000-102=2132;

计算:12345+9898=12345+10000-102=22243;

2. 减大加差法

口诀：被减数减去减数的整数，加上减数与整数的差。 计算:123-98=123-100+2=25;

计算:1234-898=1234-1000+102=336;

计算:12345-9898=12345-10000+102=2447

3. 求只是数字位置颠倒的两个两位数的和

口诀：一个数的十位数加上他的个位数乘以11。 计算:56+65=(5+6)×11=121 计算:13+31= (1+3)×11=44 计算:98+89=(9+8)×11=187

4. 求只是数字位置颠倒两个两位数的差

口诀：一个数的十位数减去他的个位数乘以9。 计算:98-89=(9-8)×9=9; 计算:82-28 = (8-2)×9=54; 计算:74-47=(7-4)×9=27;

5. 头尾互换，但中间数相同的3位数的差

口诀：百位数减去个位数乘以9，之后中间插入9。

计算:987-789 {1}(9-7)×9 = 18；{2}18中间插入9,得出结果198 计算:764-467 {1}(7-4)×9 = 27；{2}27中间插入9,得出结果297 计算:975-579 {1}(9-5)×9 = 36；{2}36中间插入9,得出结果396

6. 求互补两个数的差

口诀：被减数减去中间数（两位数为50，三位数为500......），之后乘以2。 计算:82-18 = (82-50)×2=64;

计算:768-232 = (768-500)×2=536;

计算:8972-1028 = (8972-5000)×2=7944;




7. “凑整”法

口诀：先计算两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…则先计算。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：12+88=100，35＋65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。 在上面算式中，1叫9的“补数”；79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。 ① 可以直接凑整的加法

53+55+47 =（53+47）+55=155

23+39+61 =23+（39+61）=23+100=123

② 可以直接凑整的减法，注意把多加的数再减去，把多减的数再加上） 计算:505-397 =500＋5-400+3（把多减的 3再加上）=108 523-289 =523-300+11（把多减的11再加上）=223+11=234 358＋997 =358＋1000-3（把多加的3再减去）=1355 798-178-122-390=798-（178＋122）-390=108

③ 对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分成“补数”。 计算:87+15 = 87+13+2 =（87+13）+2 =100+2=102 计算:54+79 = 33+21+79 =33+（21+79）=33+100=133

计算:65+18+27 = 60+2+3+18+27 =60+（2+18）+（3+27）=60+20+30=110 ④ 对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。

计算:38+29+19 =（38+2）+（29+1）+（19+1）-4 =40+30+20-4 =90-4 =86

8. 等差数列

----相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

口诀一：等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。 计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 5×9（中间数是5，共9个数）=45 计算:1+3+5+7+9+11+13 = 7×7（中间数是7，共7个数）=49 计算:2+4+6+8+10 = 6×5（中间数是6，共5个数)=30

口诀二：等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。 计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。 解：原式=（1+10）×5 = 11×5 =55

计算 1+3+5+7+9+11+13+15 共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。 解：原式=（1+15）×4 = 16×4 =64

计算 2+4+6+8+10+12 共6个数，个数的一半是3，首数是2，末数是12。 解：原式=（2+12）×3 = 14×3=42

9. 基准数法


先观察各个加数的大小接近什么数字，再把每个加数先按接近的数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。

计算：23+22+24+18+19+17 通过观察发现所有的加项比较接近20 解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3 = 120+9-6=123

计算：03+102+101+99+9 通过观察发现所有加项比较接近100 解：原式=100×5+3+2+1-1-2 = 500+3=503

计算：2072+2052+2062+2042+2083 通过观察发现所有加项比较接近2062 解：原式=(2062*5)+10-10-20+21 = 10310+1=10311

10. 减法中的巧算

① 把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 计算：400-63-37 = 400-（63＋37）=400-100=300

计算：1000-90-80-10-20 = 1000-（90＋80＋10＋20）=1000-200=800 ② 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 计算：4622-（622＋149）= 4000-149=3851

计算：2356-159-256 = 2356-256-159=2100-100-59=1941

11. 加减混合式的运算

① 去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。 计算：200-20-10-30 = 200-（20＋10+30）=200-60=140 计算：100-40＋30 = 100-（40-30）=100-10=90 ② 带符号“搬家”

计算: 545＋47-145＋53 = 545-145＋47+53=（545-145）+（47＋53）=400+100＝500 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号，如+47，-145，+53。而545前面虽然没有符号，应看作是+545。

③ 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 计算: 18+2-18＋4 = 18-18＋2+4=6

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