一元一次方程课程学习

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课程学习

预习提示

⒈与方程组类比学习（类比思想），什么是一元一次不等式组呢？

⒉与方程组的求解进行类比，求一元一次不等式组的解与求方程组的解类似吗？ ⒊解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

⒋利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？ 5.一元一次不等式组

教学目标

⒈通过由学生动手操作：用各种不同长度的木棒去拼三角形，归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征，目的是归纳出同时符合几个不同条件的不等式的公共范围，即不等式的解集。

⒉通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较，抽象出这二者中的异同，由此理解不等式组的公共解集。

⒊会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；

教学重点

⒈理解有关不等式组的概念。

⒉会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。（数形结合思想）

⒊正确分析实际问题（分配问题）中的不等关系，列出不等式组。 [教学难点]

在数轴上确定解集；正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组； [教学方法]

合作类推法、探索归纳法、 [教学用具] 多媒体 [教学过程]

导课

夏天到了，同学们都想有一套夏季校服，作为家长肯定希望所买的校服价廉物美。假设妈妈的要求：校服的价格不能超过60元，而同学们又不喜欢太便宜的，他们对家长的要求是所买的校服价格不能少于40元。如果你是售货员，你会拿什么价格的校服让同学们选择呢？如果商店里的校服从每套25元到120元各价格都有，且每套校服之间都是按逐渐提高5元的价格进行呈列的，你能确同学们的选择有几种吗？

显然要使校服让家长和学生都满意，可让他们从每套40元到60元的校服中选，由于这套校服有40元、45元、50元、55元、60元共五种，故售货员只需从这五种价格的校


服的价格中取出供同学们挑选，才能让同学们和他们的妈妈都满意。这里我们所用的数学知识就是：如何确定不等式组的公共解集，今天我们就来共同探讨不等式组吧！

探索观察

同学们，你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由。若设大象的体重为X吨，请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容：

χ≥3 ① χ>5 ②

请举一些既满足不等式①又满足不等式② 的x的取值．你能用x的取值范围来表示上述所有x的取值吗？

[动手操作]

在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。 在数轴上表示不等式的解集时应注意：

（大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.）认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系?

[做一做看谁快]

的解集是：___________ 的解集是：_____________

根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? [试一试]

χ>-1 χ>-1 χ<-1 χ>2 χ<2 χ>2 χ<2 χ<-1

归纳小结

一元一次不等式组的解集的确定规律：（同大取大） （同小取小） （比大的小，比小的大，取中间） （比大的大，比小的小，无解） [你会了吗？试试看]

例1：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 ⑴、 ⑵、

知识小结

⒈不等式组的有关概念；

⒉会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集； ⒊不等式组解的四种情况（口述）； 三、导入例2，解决疑难：

当一个未知数同时满足几个不等关系时，我们就按这些关系分别列几个不等式，这样就得到不等式组，用不等式组我们可以解决较复杂的实际问题，大家不妨试一试，你一定会有有趣的发现和收获的！

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