用向量法求解函数最值

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用向量法求解函数最值

作者：陈海蓉，胡 华

来源：《教育教学论坛》 2014年第6期



陈海蓉1，2，胡华2

（1.宁夏幼儿师范学校，宁夏银川750000；2.宁夏大学数学与计算机学院，宁夏银川750021）

摘要：在一些求函数的最值的问题中，运用构造向量法能使问题得到优化，而且可以发散学生的思维，培养学生的创新精神的作用。学会观察函数问题的结构特征，把握函数结构的向量模型，构造向量，把函数最值问题转化为向量问题，使问题解决达到事半功倍的效果。

关键词：函数最值；向量法；最值求解

中图分类号：G633.66 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）06-0075-02

向量是数学中最基本和最重要的概念之一，它是解决数学问题的一个重要工具，沟通代数、几何与三角函数，有着非常广泛的实际应用背景，向量的大小具备了“数”的特征，向量的方向具备了“形”的特征。因此向量融数、形于一体，体现了数形结合的思想，成为中学数学知识的交汇点。掌握了向量的有关知识，有意识地运用向量这一工具去解决相关问题，不仅能使问题得到优化，而且能发散学生的思维，培养学生的创新精神。在一些求函数的最值的问题中，运用构造向量法就起到了这样的作用。学会观察函数问题的结构特征，把握函数结构的向量模型，构造向量，把函数最值问题转化为向量问题，会起到简化问题，使问题解决达到事半功倍的效果。下面我们就围绕一个定理，以几题的求解来阐述一下这一方法的运用，并就这一方法与其它方法作比较，其优势还是显而易见的。

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