2013年清华大学夏令营试题及解答

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2013年清华大学夏令营试题及解答



清华大学夏令营试题及解答 一、数学条件

1. 如果垂直于直线y=kx+b的点C(x1,y1)在直线y=7x-2上，求k和x1, y1 的值？

答案：k=7，x1=2，y1=-9

2. 求函数f(x)=x^2+2x+c（其中c是实数）的极值点。 答案：极大值点(-1,-c-1)，极小值点(-1,-c-1)。

二、物理条件

1. 在力学中，当力矩通过一定的角度对质心作用时，求质心的旋转角速度。

答案：质心的旋转角速度ω=τ/I，其中τ为力矩大小，I为质心的惯性矩。

2. 已知质量为m的物体，释放于高h处，自由落体运动，求运动方程，以及定义域。

答案：运动方程：s=g/2*t^2+v_0*t+h，其中g为重力加速度，v_0为初始速度。定义域：t>=0。

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