四大统计分布的心得体会

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四大统计分布的心得体会

早在16xx年，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。比赛进行三局后，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为乙获胜的概率为所以甲的期望所得值为法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。三年后，也就是16xx年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。在此期间，法国的费尔马与帕斯卡也在相互通信中探讨了随机博弈现象中所出现的概率论的基本定理和法则．惠更斯等人的工作建立了概率和数学期望等主要概念，找出了它们的基本性质和演算方法，从而塑造了概率论的雏形。18世纪是概率论的正式形成和发展时期。17xx年，贝努利的名著《推想的艺术》发表。在这部著作中，贝努利明确指出了概率论最重要的定律之一“大数定律”，并且给出了证明，这使以往建立在经验之上的频率稳定性推测理论化了，从此概率论从对特殊问题的求解，发展到了一般的理论概括。继贝努利之后，法国数学家棣谟佛于17xx年发表了《机遇原理》。书中提出了概率乘法法则，以及“正态分布”的概念，为概率论的“中心极限定理”的建立奠定了基础。17xx年法国数学家蒲丰的《偶然性的算术试验》完成，他把概率和几何结合起来，开


始了几何概率的研究，他提出的“蒲丰问题”就是采取概率的方法来求圆周率π的尝试。通过贝努利等人的努力，使数学方法有效地应用于概率研究之中，使概率论成为数学的一个分支。概率问题是研究随机现象统计规律性的学科, 是近代数学的一个重要组成部分，生活中概率与统计知识应用非常普遍，科学家对实验统计的数据的分析，企业对产品质量检查，产品的市场分析，人口普查，有奖债券，国家彩票等等都用到了概率与统计学的基本知识；许多政治选举的结果，医疗上的决定也取决于统计的数据，因此掌握基本的概率论与数理统计知识并加以灵活运用非常必要。由于高中学过排列组合、概率统计的一些基本知识，并且生物课程中遗传学中也接触到了概率的一些知识，所以开始上概率课时并没有太大压力，基本上是在高中的基础上更深入地学习概率的有关知识。高中学习的是古典概型，等概事件，离散型随机变量，是最基础的，而大学学到的是更一般的概率统计知识，适用范围也更广。高中的一些思维模式必须转变才能适应大学的学习：在高中某一事件概率为0等价于该事件不可能事件，某一事件的概率为1就等价与该事件是必然事件，而大学中学过几何概率后才知道高中学的不全对，几何概率中边界上概率为0但也可能发生。

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