运筹学学习心得体会

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运筹学学习心得体会

与生活息息相关的运筹学 --运筹学的学习经验

中国古代著名的例子“田忌赛马”，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最优的方案，这就是对运筹学中博弈论的运用，那么运筹学与我们的生活息息相关。

自古以来，运筹学就无处不在。从在蔬菜市场买蔬菜的阿姨到进行军事部署的国家元首，运筹学的应用无所不包。当我们犹豫不决地选择旅行地点时，经过长时间的比较，最终找到一条最佳路线；当我们想在最短的时间内死记硬背考试和复习以获得最高分数时？？实际上，我们一直在使用运筹学来不断解决我们生活中的问题。

运筹学是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。

现在人们普遍认为运筹学是现代应用数学的一个分支，它主要是提炼生产、管理和其他事件中的一些通用运筹学问题，然后用数学方法来解决它们。前者提供模型，后者提供理论和方法。

运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法。“运筹”一词，本指运用算筹，后引伸为谋略之意。“运筹”最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。” 然而，作为一门数学学科，用纯数学方法来解决最优方法的选择和安排要晚得多。在第二次世界大战期间，英国陆军首次邀请科学家参加运筹学研究（在英国也称为运筹学或管理科学）。战后，这些研究成果被用于其他目的，这就是现代“运筹学”的起源。也可以说运筹学是一个在20世纪40年代开始兴起的分支。

本学期，经过10周的学习，我对运筹学也有了一定的认识和了解，并且能够运用运筹学解决一些实际生活中的问题。经过学习我了解到运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。

运筹学的研究方法如下：1.从现实生活中提取要素，构建数学模型，从而找到与决策者目标相关的解决方案；2.探索解决方案结构，推导系统的解决方案流程；3.从可行方案中寻求系统的最优解。


线性规划：数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。线性规划及其解法―单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。线性规划的某些特殊情况，例如网络流、多商品流量等问题，都被认为非常重要，并有大量对其算法的专门研究。很多其他种类的最优化问题算法都可以分拆成线性规划子问题，然后求得解。在历史上，由线性规划引申出的很多概念，启发了最优化理论的核心概念，诸如“对偶”、“分解”、“凸性”的重要性及其一般化等。同样的，在微观经济学和商业管理领域，线性规划被大量应用于解决收入极大化或生产过程的成本极小化之类的问题。 动态规划：对于多阶段决策的优化问题，动态规划方法是一种更科学有效的算法。其基本思想是将一个复杂问题分解为一系列易于求解的同类子问题，便于计算机应用。整个求解过程分为两个阶段。首先，根据全局优化的思想，按逆序得到每个子问题中所有可能状态的最优决策和最优路由值，然后依次得到整个问题的最优策略和最优路由。在计算过程中，系统地删除了所有中间非最优方案组合，与穷举法相比，计算工作量大大减少。简而言之，问题可以分解成子问题来解决。步骤：1。实际问题应适当划分为n个子问题（n个阶段）。它通常是按时间或空间划分的，或者当它从静态数学规划模型转换为动态规划模型时，静态规划中的变量数n通常取k=n.2。正确定义状态变量SK，使其既能正确描述过程的状态，又能满足无后效要求。动态规划中的状态与广义

控制系统中和通常所说的状态的概念是有所不同的。3．正确地定义决策变量及各阶段的允许决策集合uk(sk)，根据经验，一般将问题中待求的量，选作动态规划模型中的决策变量。或者在把静态规划模型(如线性与非线性规划)转换为动态规划模型时，常取前者的变量xj为后者的决策变量uk。4.能够正确地写出状态转移方程，至少要能正确反映状态转移规律。5．根据题意,正确地构造出目标与变量的函数关系――目标函数。6．写出动态规划函数基本方程。

图论：离散数学中提到了图论。著名的“Konigsberg七桥问题”是图论的起源。这个问题被推广到著名的欧拉问题，即一冲程问题。本文和范德蒙德关于骑士旅行的文章继承了莱布尼茨提出的“位置分析”方法。关于凸多边形的顶点数、边数和面数之间关系的欧拉公式与图论密切相关。从那时起，它被柯西等人进一步研究和推广，并成为拓扑学的起源。1857年，汉密尔顿发明了“icosiangame”，它与另一个著名的图论问题“哈密尔顿路径问题”有关。图论是一个古老但非常活跃的分支。它是网络技术的基础。图论中的图是对现实中“图”的抽象和概括。它使用点来表示研究对象，使用边来表示这些对象之间的关系。一般来说，更重要的问题是子图相关问题、着色问题、路径问题、网络流匹配问题、覆盖问题等等。

决策论：决策论是我自己比较感兴趣的一个章节。决策论是根据信息和评价准则，用数量方法寻找或选取最优决策方案的科学，是运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。在实际生活与生产中对同一个问题所面临的几种自然情况或状态，又有几种可选方案，就


构成一个决策，而决策者为对付这些情况所取的对策方案就组成决策方案或策略。决策论是一个交叉学科，和数学、统计、经济学、哲学、管理和心理学相关。决策问题根据不同性质通常可以分为确定型、风险型(又称统计型或随机型)和不确定型三种。确定型决策 这是环境条件确定时的决策。确定性决策问题通常具有一定的自然状态、决策者想要实现的特定目标（大收益或小损失），决策者可以选择多个行动计划，不同的决策计划可以计算确定的收益值。这个问题可以用数学规划来解决，包括线性规划、非线性规划、动态规划等。然而，许多决策问题并不一定追求最优解，只要它们能得到满意的解。 风险型决策

它是研究环境条件不确定但具有一定概率的决策问题。通常有许多自然状态可以通过概率、决策者的某个目标和多个行动计划提前估计，并且可以计算这些计划在不同状态下的效益值。决策准则包括最大预期收益准则和最小预期机会损失准则。不确定的决定 是研究环境条件不确定，可能出现不同的情况(事件)，而情况出现的概率也无法估计的决策。这时，在特定情况下的收益是已知的，可以用收益矩阵表示。

不确定决策问题的求解方法有乐观法、悲观法、乐观系数法、等可能性法和后悔值法。 以上都是就是对运筹学的学习心得，在大学最后一年能够开设运筹学这门课程，对我们的影响很大！过对运筹学的学习使我掌握运筹学的基本概念基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。运筹学对我们以后的生活也讲有不小的影响，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用。让我们在生活实践中解决了很多难以解决的问题！

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