经典育儿知识：检票问题

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经典育儿知识：检票问题

五一是出游的日子，这天明明和自己的妈妈也一起坐动车出游，早早来到车站之后，一向爱问问题的明明，就问自己的明明“这么多人，检票时间那么短，排队的人都能通过检票上车吗？”明明的这个问题，提示了妈妈，于是，妈妈就对明明说“那么，我就给你出一个问题吧”，明明爽快的答应了。

妈妈的问题是：旅客在车站候车室等候检票，并且排队的旅客按照一定的速度在增加，检票速度一定，当车站开放一个检票口，需用半小时可将待检旅客全部检票进站；同时开放两个检票口，只需十分钟便可将旅客全部进站，现有一班增开列车过境载客，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问此车站至少要同时开放几个检票口？

读了上面的这个问题，明明就开始进行了缜密的思考，让我们一起看看明明是怎么分析这个问题的吧。

（1）本题是一个贴近实际的应用题，给出的数量关系具有一定的隐蔽性。

仔细阅读后发现涉及到的量为：原排队人数，旅客按一定速度增加的人数，每个检票口检票的速度等。

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（2）给分析出的量一个代表符号：设检票开始时等候检票的旅客人数为x人，排队队伍每分钟增加y人，每个检票口每分钟检票z人，最少同时开n个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。

（3）把本质的内容翻译成数学语言：

开放一个检票口，需半小时检完，则x+3y=z

开放两个检票口，需10分钟检完，则x+10y=2×10z

开放n个检票口，最多需5分钟检完，则x+5y≤n×5z

可解得x=15z，y=0.5z

将以上两式带入得n≥3.5z，∴n=4.

答：需同时开放4个检票口。

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