2016-2017学年新人教A版必修3高中数学 3.1.2 概率的意义素材2(精品)

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3.1.2概率的意义

教学建议

1.关于概率的正确理解

建议教师在教学时结合上一课时内容给学生阐明以下规律:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,具有偶然性,但是当试验次数增多时,必然性的一面就显现出来了,这个必然性就是频率的稳定性,即一个随机事件出现的频率在某一个固定的常数附近摆动,这种规律性被称之为统计规律性,频率的稳定性是随机事件本身固有的,不随着人们的意志而改变一次试验的客观属性,因此可以对它进行度量,这是概率定义的基础,没有频率的稳定性就没有概率.

2.关于概率应用的几个案例的教学

建议教师要充分利用教材中的案例,让学生深刻体会到概率在实际生活中不同领域的广泛存在,激发学生学习的兴趣,在讲解案例的同时要充分体现概率在每个案例所涉及的情景中的意义,使学生加深理解,建议教师可以适当地把问题留给学生思考、讨论,教师适当点拨,充分归纳,培养学生自我学习探究的能力. 备选习题

1.小明在抛掷图钉时,在200次至300次抛掷中钉尖触地的频率约在35%~35.4%之间,那么再抛掷100次,钉尖触地次数的取值范围是 ,最可能的次数大约是 .

解析:由于在抛掷图钉试验中,“针尖触地”这一事件的发生是随机的,故再抛100次针尖触地次数的取值范围是[0,100].用频率估计概率,所以最可能的次数约是35.

答案:[0,100] 35

2.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同),从中任取一球,取了10次有9个白球,估计袋中数量最多的是 .

解析:∵袋中装有数量差别很大的白球和黑球,从中取10次有9个白球, ∴从中取一球得到白球的概率较大, ∴可以判断袋中白球较多. 答案:白球

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