增量式PID算法小结

2023-02-17 17:39:26 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ] [

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增量式PID算法小结

一、PID算法简介

顾名思义，P指是比例（Proportion），I指是积分（Integral），D指微分（Differential）。比例P：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。偏差一旦产生，控制器立即就发生作用即调节控制输出，使被控量朝着减小偏差的方向变化，偏差减小的速度取决于比例系数Kp，Kp越大偏差减小的越快，但是很容易引起振荡，尤其是在迟滞环节比较大的情况下，Kp减小，发生振荡的可能性减小但是调节速度变慢。但单纯的比例控制存在稳态误差不能消除的缺点。这里就需要积分控制。

积分I：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。实质就是对偏差累积进行控制，直至偏差为零。积分控制作用始终施加指向给定值的作用力，有利于消除静差，其效果不仅与偏差大小有关，而且还与偏差持续的时间有关。简单来说就是把偏差积累起来，一起算总帐。

微分D：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法

是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

它能敏感出误差的变化趋势,可在误差信号出现之前就起到修正误差的作用,有利于提高输出响应的快速性,减小被控量的超调和增加系统的稳定性。但微分作用很容易放大高频噪声,降低系统的信噪比,从而使系统抑制干扰的能力下降。

Ki=Kp某T/Ti;Kd=Kp某Td/T;

Kp为比例项系数；Ki为积分项系数；Kd为微分项系数;Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数；T为采样周期常数上述公式进一步推倒：

Δu(k)=Ka某e(k)+Kb某e(k-1)+Kc某e(k-2);Ka=Kp某(1+T／Ti+Td/T)Kb=（-1）某(Kp)某(1+2Td/TS)Kc=Kp某(Td/TS) 代码如下：

floatPID_Dipoe(flaotD_value){

taticflaotEk=0;taticflaotEk_1=0;taticflaotEk_2=0; Ek_2=Ek_1;Ek_1=Ek;Ek=D_value;

return((float)(Ka某Ek+Kb某Ek_1+Kc某Ek_2)）;}