难题1

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难题1

1、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径

作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是37．68厘米， 那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(取3．14)．





答：提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68 所以AB+AC=24

所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米

2、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15％的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是______． 答：提示：甲乙重量比是1：3 所以浓度差之比是3：1 设乙的浓度是x%，那么甲就是3x% (3x-15):(15-x) =3:1 3x-15=3(15-x) x=10

所以甲瓶盐水的浓度是30%

3、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0％，总支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?

答：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元 1.1(x+50)-100=0.8x 解得x=150

所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。

4.如右图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是（ ）。

答案：8

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