有理数加减法法则

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欧阳治创编 2021.03.10 欧阳治创编 2021.03.10

七年级上册数学



时间2021.03.10



创作：欧阳治

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（-8）+（-3）=-（8+3）=-11

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

（-8）+3=-（8-3）；8+（-3）=5

（3）互为相反数相加得0. 8+（-8）=0；（-5）+5=0 有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。（把减法转化为加法）a-b=a+(-b); 例：-9-(-5)=-9+5=-4 有理数加法口诀速记法：

同号相加一边“倒”；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；

绝对值相等“零”正好；数零相加变不了。 备注：“大”“小”是指加数的绝对值的大小。 有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，

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都得零。

有理数除法法则：

（一）、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（二）、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.（0不能做除数） 有理数除法技巧方法：

（1） 直接应用有理数除法的法则进行计算。

（2） 有分数除法，先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使用

简便运算更合理。

有理数运算时要按照步骤：一观察、二确定、三求和。

（第一步观察两数的符号，是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果）

有理数加减混合运算几种方法：

（1） 减法统一转化成加法；（2）省略加号和括号；（3）运用加法运

算律进行计算；

（一）

在计算过程中的技巧：

（1） 同号结合法（运用运算律将正负数分别相加）

（2） 同分母结合法（分母相同或哟倍数关系的数结合在一起） （3） 凑整法（把某些能相加得整数的结合在一起） （4） 相反数结合法（互为相反数的两数可现加）

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